Расчет корреляции между активами для портфеля

Рост цены одного актива не всегда означает, что второй актив пойдёт в том же направлении. Именно поэтому расчёт корреляции между активами — это практическая часть анализа портфеля: он помогает увидеть, насколько реально различаются ваши позиции и не берёте ли вы один и тот же риск под разными тикерами.

Если в портфеле есть технологические акции, криптоактивы и валютная позиция, связанная с долларом, на первый взгляд это может выглядеть как диверсификация. Однако на стрессовом рынке несколько из них могут упасть одновременно. Корреляция не обещает вам защиты, но даёт основанный на данных язык для понимания того, где концентрируется риск.

Что показывает корреляция

Корреляция измеряет, насколько согласованно движется доходность двух активов относительно друг друга. Её коэффициент колеблется от -1 до +1. Здесь ключевое слово — доходность, а не цена: анализ, как правило, делается на основе ежедневных, еженедельных или ежемесячных процентных изменений.

Показатель, близкий к +1, означает сильную положительную связь. Например, если два актива часто растут и падают одновременно, их корреляция может составлять 0,80 или 0,90. Это не значит, что их цены одинаковы или движутся с одинаковой скоростью. Это означает лишь то, что направление в большинстве случаев совпадает.

Близость к 0 указывает на то, что за рассматриваемый период чёткая линейная связь не прослеживается. А результат, близкий к -1, означает движение в противоположных направлениях: рост одного актива часто сопровождается падением другого. Идеальные -1 или +1 на реальном рынке встречаются редко, особенно на длительном периоде.

Для интерпретации результата корреляции полезен такой рабочий ориентир:

• от 0,70 до 1,00 или от -0,70 до -1,00 — сильная связь;
• от 0,30 до 0,69 или от -0,30 до -0,69 — средняя связь;
• от -0,29 до 0,29 — слабая или нестабильная связь.

Эти границы не являются универсальным законом. Корреляция 0,50 между акциями и золотом в одном контексте может быть значимой, а для двух похожих индексных фондов — неожиданно низкой.

Расчёт корреляции между активами по шагам

Для расчёта корреляции в первую очередь нужно правильно определить вопрос. Хотите оценить, как взаимодействуют два актива для краткосрочного трейдинга, или как ведёт себя портфель на длинном инвестиционном горизонте? Для этих двух задач нужны данные разной частоты и периода.

1. Выберите активы и один тип данных

Для сравнения используйте цены закрытия за один и тот же временной отрезок. Например, если вы сравниваете индекс S&P 500 и биткоин, возьмите для обеих серий ежедневные данные закрытия. Смешение данных разной частоты исказит результат.

Учитывайте также торговый календарь. Фондовый рынок работает не каждый календарный день, а крипторынок торгуется 24/7. Практическое решение — оставить общие даты или ограничить данные по крипте теми же рабочими днями. Механическое заполнение отсутствующих значений может создать искусственную связь.

2. Переведите цены в доходность

Прямое сравнение цен часто даёт неверную картину, поскольку у разных активов разная начальная цена и долгосрочный тренд. Используйте процентную доходность:

`Доходность = (цена сегодня / цена вчера - 1) × 100`

Если актив вырос со 100 до 103, его однодневная доходность составляет 3%. Если другой актив упал с 50 до 49, результат — -2%. Именно два таких столбца ежедневных изменений становятся основой для расчёта корреляции.

В более продвинутом анализе используется также логарифмическая доходность, особенно когда вы суммируете периоды или строите статистические модели. Для начального анализа портфеля обычной процентной доходности достаточно — она понятна и практична, если метод применяется последовательно.

3. Рассчитайте коэффициент

Выделив в таблице два столбца с доходностью, можно использовать функцию `CORREL`. Например, если доходность первого актива находится в ячейках B2:B252, а второго — в C2:C252, формула будет такой:

`=CORREL(B2:B252;C2:C252)`

В некоторых программах аргументы разделяются запятой, в некоторых — точкой с запятой. Логика функции не меняется. Она вычисляет коэффициент корреляции Пирсона, который оценивает линейную взаимосвязь двух переменных.

Формула — это лишь последний шаг. Гораздо важнее проверить, что в обоих столбцах одни и те же даты, одинаковое количество записей и корректные данные. Даже одна пропущенная строка может сместить ряды и дать бесполезный результат.

4. Сравните несколько периодов

Коэффициент, полученный за один год, не стоит воспринимать как постоянный факт. Рассчитайте корреляцию, например, за последние 30, 90 и 252 торговых дня. 30-дневное окно быстро реагирует на текущий режим, 90 дней снижают влияние случайных движений, а 252 дня показывают картину примерно за один торговый год.

Если 252-дневная корреляция составляет 0,25, но за последние 30 дней выросла до 0,85, это значимое изменение. Возможно, на рынке действует макроэкономический шок, сокращение ликвидности или один общий фактор. Для трейдера это значит, что позиции, которые раньше считались независимыми, временно превратились в один риск.

Когда корреляция наиболее полезна

Корреляция особенно полезна при определении размера позиции. Допустим, у вас есть несколько технологических акций и дополнительно инструмент, связанный с индексом полупроводников. По отдельным названиям это пять позиций, но при высокой корреляции вы фактически удваиваете ставку на одну и ту же отраслевую идею.

Та же логика работает с валютами и сырьевыми товарами. Валюта, чувствительная к цене нефти, акция энергетической компании и нефтяной фьючерс могут зависеть от одного макрофактора. Знание об этом не означает, что такие позиции запрещены. Если ваш анализ построен именно на этом сценарии, концентрация может быть осознанным выбором. Главное — не брать на себя риск случайно.

Корреляция также поможет оценить идею хеджирования. Если два актива исторически отрицательно связаны, вторая позиция может смягчить часть колебаний первой. Однако не стоит открывать хедж только потому, что старая таблица показывает отрицательное число. Оцените объём позиций, волатильность, спред, комиссию и то, какая реальная экономическая причина стоит за этой связью.

Какие ошибки допускают чаще всего

Первая ошибка — принятие корреляции за причинно-следственную связь. Если биткоин и технологический индекс растут вместе в определённый период, это не доказывает, что один двигает другой. На оба одновременно могут влиять ожидания по процентным ставкам, динамика доллара или отношение инвесторов к риску.

Вторая ошибка — принятие решений на основе одного исторического коэффициента. Рыночные режимы меняются. В периоды низкой инфляции, жёсткой монетарной политики, кризиса и быстрого экономического роста связь между одними и теми же активами может существенно отличаться. Именно поэтому скользящая корреляция информативнее, чем разовое число.

Третья ошибка — игнорирование волатильности. Корреляция двух активов может составлять 0,20, но если один из них каждый день движется на 1%, а другой — на 6%, их вес в портфеле не должен распределяться одинаково. Корреляция показывает направление взаимосвязи, а реальный риск позиции определяют волатильность и доля, занятая в капитале.

Четвёртая ошибка — пренебрежение контекстом анализа вместо цен. Облигации и акции иногда имеют отрицательную корреляцию, но в период растущей инфляции оба класса активов могут оказаться под давлением. Историческая связь — полезная подсказка, а не гарантия.

Практический рабочий процесс для портфеля

Создайте простую матрицу корреляций для ваших основных позиций. В строках и столбцах запишите названия активов, рассчитайте попарные коэффициенты и отметьте положительные связи выше 0,70. После этого смотрите не только на цифры, но и на вес позиций: две небольшие позиции с корреляцией 0,85 могут быть менее тревожными, чем две крупные позиции с корреляцией 0,55.

Обновляйте данные раз в неделю или раз в месяц — в зависимости от вашего стиля. Активный трейдер будет уделять больше внимания коротким окнам, а долгосрочный инвестор — показателям за 90 и 252 дня. В практическом обучении Traders' Hub такая таблица особенно хорошо работает как упражнение, так как показывает, как статистика переходит в размер позиции, планирование стоп-уровня и дисциплину портфеля.

В конечном счёте лучший вопрос звучит не так: коррелируют ли эти два актива? Полезнее спросить себя: если отношение рынка к риску завтра резко изменится, сколько моих позиций могут пострадать одновременно? Регулярный, подкреплённый данными ответ на этот вопрос делает портфель более осознанным.